jueves, 16 de febrero de 2017

Polinomios.Factorización.Divisibilidad.mínimo común multiplo y máximo común divisor.


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Polinomios

-Factorización




-Divisibilidad 
Un polinomio, D(x), es divisor de otro, P(x), si la división P(x) : D(x) es exacta. En tal caso, también se dice P(x) es múltiplo de D(x), ya que P(x) = D(x) · Q(x).
Un polinomio se llama irreducible cuando no tiene ningún divisor de grado inferior al suyo.
Un polinomio M(x) es el máximo común divisor de dos polinomios, P(x), Q(x), si es el mayor de los divisores comunes a ambos polinomios. Se pone M(x) = M.C.D. [P(x), Q(x)].
Un polinomio m(x) es el mínimo común múltiplo de dos polinomios, P(x), Q(x), si el menor de los múltiplos comunes a ambos polinomios. Se pone m(x) = m.c.m. [P(x), Q(x)].



- POLINOMIOS: M.C.D. y m.cm. Cálculo

Los procedimientos prácticos para obtener el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más polinomios son:
1º) Se descomponen en factores
2º) Para el M.C.D.:
Se toman los factores comunes con los menores exponentes.
3º) Para el m.c.m.:
Se toman todos los factores (comunes o no) con los mayores exponentes.



- IDENTIDADES NOTABLES

Recuerda las fórmulas que necesitarás para realizar el ejercicio:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b)·( a – b) = a2 – b2 






- PRODUCTOS BÁSICOS

Esta fórmula te ayudará a realizar los cálculos mentalmente:

(x + a) · (x + b) = x2 + (a+b)·x + a·b


Ejercicios de productos básicos

- El triángulo de Tartaglia
 nos da los coeficientes del desarrollo de las distintas potencias de un binomio
Todas las filas empiezan y acaban con un 1. Los demás coeficientes se obtienen sumando los dos términos contiguos de la fila superior.








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